miércoles, 30 de junio de 2010

Unidad 8


SOLUCIONES

Estos sistemas tienen una importante presencia, tanto en sistemas de materia viviente como en materia inerte y en muchos sistemas de interés técnico. Pueden ser muy complejos cuando el número de diferentes sustancias mezcladas es muy elevado o bién simples como ternarios( 3 ) y binarios (2).

Las sustancias presentes en sistemas simples se denominan:

Soluto : Componente (s) que se encuentra (n) , comparativamente, en menor proporción y

Solvente : Componente que se encuentra, comparativamente en mayor proporción.

Sin embargo, cuando una sustancia originalmente sólida es disuelta en líquido es el soluto y el líquido es el solvente.

Similarmente, cuando una sustancia originalmente gas es disuelta en líquido es el soluto y el líquido es el solvente.

Sistemas de Solubilidad infinita

El soluto y el solvente se mezclan en proporciones variables, algunas veces sin limitaciones. Los gases se mezclan entre sí sin limitaciones, los líquidos de igual polaridad o apolaridad también se mezclan sin limitaciones. Son situaciones de solubilidad infinita.

Sistemas Saturados

Las limitaciones aparecen con mucha claridad cuando se mezclan sustancia originalmente sólida o bien originalmente gas con líquidos. Estas situaciones límites se analizan fundamentalmente usando el concepto de solubilidad y que ahora parece oportuno volver a recordar.

La solubilidad es la mayor cantidad de soluto, que en forma estable, puede disolverse (mezclarse) en una determinada cantidad de solvente bajo condiciones determinadas de Presión y Temperatura.

Sistemas Sobresaturados.

En algunas situaciones la cantidad de soluto disuelta es mayor que la que corresponde a la solubilidad?, pero es una situación inestable y se conoce como sobresaturación. Se obtienen llevando al sistema a la situación de saturación a alta temperatura y se baja bruscamente la temperatura. Mientras el sistema no se estabilice se encuentra en situación de sobresaturación. El sistema vuelve a la normalidad cuando se den las condiciones cinéticas para que el soluto en exceso precipite como sólido o bién sea liberado como gas.

Sistemas Diluídos.

Son aquellos en que la cantidad de soluto disuelto es menor que la que corresponde por la Solubilidad. Son los casos más numerosos y en torno de ellos se desarrolla el tema de Soluciones y sus propiedades.

Relaciones fundamentales para el trabajo cuantitativo con soluciones.

En primer lugar, para trabajar cuantitatívamente con soluciones es preciso visualizar los componentes del sistema para asignar sin confusiones los conceptos de soluto, solvente, solución, las respectivas masas, volumenes y densidades. El siguiente gráfico puede ayudar en ese sentido:

Recalquemos las relaciones más importantes y hagamos algunos comentarios de importancia.

Masa de solución = Masa de soluto + Masa de solvente

Teniendo claros los conceptos de masa y volumen de solución comprendemos el concepto de:

Densidad de solución = Masa de solución / Volumen de solución

LA CONCENTRACION DE LAS SOLUCIONES

Existen varias formas de expresar la concentración, las mostraremos en el gráfico siguiente, indicando las ecuaciónes que las definen y mostrando un ejemplo de su cálculo con los datos del sistema ya entregados:

CONVERSIÓN DE UNIDADES DE CONCENTRACIÓN

Una forma de conocer la comprensión y el dominio del tema de soluciones por parte de los alumnos, es plantearles una situación problemática que implique la conversión de las unidades de concentración. Se señala la concentración con una determinada modalidad y algunos otros datos y se pide la concentración en otra modalidad.

Esto es:

Dato inicial Concentración Ecuación de definición Base de calculo Cantidad de soluto

A % p/p % p/p = (MASAsoluto(g) / MASAsolución(g))*100 100g.solución A g.de soluto

A M M = n soluto / V (L) solución 1(L) solución A moles soluto

A m m = n soluto / MASA solvente(Kg) 1Kg. solvente A moles soluto

X soluto = A X soluto = n soluto/ (nsoluto + nsolvente) (nsoluto + n solvente) =1 A moles soluto

PREPARACIÓN DE SOLUCIONES

En este punto es conveniente decir que las expresiones encerradas por marcos rojos en el gráfico de definición de unidades de concentración, además de ser la definición matemática de una determinada forma de concentración, son ecuaciones matemáticas que pueden y deben ser operadas con las reglas del Algebra.

PREPARACIÓN DE UNA SOLUCIÓN A PARTIR DE OTRA SOLUCIÓN CONCENTRADA

A modo de ejemplo de lo que se preconiza se presenta la siguiente situación problemática de preparación de una solución a partir de una solución concentrada ( la misma solución con que se trabajó en el primer problema de conversión de unidades).


PREPARACIÓN A PARTIR DE UNA SUSTANCIA Y EL DISOLVENTE SEPARADOS

SUSTANCIA NO SOLVATADA

Otra forma de preparar soluciones, y de muy común ocurrencia, es es partiendo de la sustancia a disolver en forma pura, que se coloca en la masa requerida en un matraz aforado de volumen adecuado, y al que se agrega el líquido solvente puro hasta llegar al enrase. Este tipo de preparación hace uso sólo de las dos primeras relaciones del ejercicio anterior. ( La sustancia debe pesarse seca, sin muestras de humedad)


SUSTANCIA SOLVATADA

Muchas sustancias, especialmente sales, tienen sus moléculas rodeadas con un determinado número de moléculas de agua y se conocen como moléculas hidratadas. Las moléculas existen como complejos, es decir iones metálicos rodeados por moléculas que se les unen por enlaces de coordinación. Existe una estequiometría definida y no se trata de agua de humedad de la muestra. Un caso típico son las sales de Cu +2 que se rodean por 5 moléculas de agua formando un complejo que da coloración azul a las sales de cobre pentahidratadas

LA CANTIDAD DE SOLUTO

Nunca es insistir demasiado en el trabajo con las ecuaciones de definición como expresiones algebraicas. En varias ocasiones ya hemos determinado la cantidad de moles de soluto que teóricamente debe tener una solución para cumplir los requisitos de Molaridad y Volumen de solución. Utilizamos la expresión:

n soluto = M * Vsolución(L) ; que se deriva de la definición de Molaridad.

Así también podríamos utilizar las fórmulas:

n soluto = m * MASA solvente (Kg) que se deriva de la definición de molalidad,

MASA soluto (g) = (% p/p * MASA solución (g)) / 100 que se deriva de la definición de % p/p etc.

CAMBIOS DE CONCENTRACIÓN POR VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE SOLVENTE

Se trata de operaciones de manejo de soluciones en que la cantidad de soluto permanece constante.

Cuándo a una solución se le agrega solvente, la concentración disminuye a otro valor, cuanto menor mientras mayor sea la cantidad de solvente agregado. El proceso se llama "dilución".

Si por el contrario, a una solución se le quita cierta cantidad de solvente, por evaporación, la concentración se incrementa proporcionalmente a la cantidad de solvente evaporado. La acción de aumentar la concentración por evaporación del solvente se llama "concentrar"

PREPARACIÓN DE UNA SOLUCIÓN MÁS DILUIDA A PARTIR DE OTRA DE BAJA CONCENTRACIÓN.

Otra forma de preparar soluciones es por "dilución" de una más "concentrada". Se toma un determinado volumen de la solución más concentrada con una pipeta y se vacía en un matraz aforado de capacidad adecuada.

Nuevamente el cálculo se basa en el hecho que la cantidad de soluto es la misma, antes y después de diluir.



PROPIEDADES DE SOLUCIONES

EL ESTADO LIQUIDO

Previo a adentrarse en el tema anunciado es necesario referirse a ciertas propiedades de los sistemas en estado líquido.

La presión de vapor.

Toda sustancia pura en estado líquido se encuentran en contacto con sus vapores debido a que las moléculas escapan del líquido debido a la agitación térmica. El fenómeno se conoce como evaporación.

PROPIEDADES COLIGATIVAS DE SOLUCIONES.

Las propiedades de soluciones que veremos a continuación reciben el nombre de coligativas dado que sus magnitudes dependen de la concentración del soluto, o mejor, del número de partículas o moléculas del soluto en la solución y no de la naturaleza o tipo de soluto.

PRESIÓN DE VAPOR DE LAS SOLUCIONES

Ley de Raoult

La presencia de otra sustancia (B) disminuye la presión de vapor de un determinado líquido (A). La evaporación es un fenómeno de naturaleza estadística donde las probabilidades que el fenómeno ocurra es proporcional al número de moléculas. Si el número de moléculas relativo de un componente disminuye también lo hacen las velocidades de evaporación y condensación y el equilibrio se establece con un menor contenido de moléculas en la fase gaseosa. La relación entre las presiones de vapor de un líquido puro y la presión de vapor de tal líquido actuando como solvente, a la misma temperatura, está dada por la ley de Raoult.



Descenso de la presión de vapor

Descenso de presión de vapor = PA° - PAS = PA° - PA° * XA

= PA° - PAS = PA° ( 1 - XA )

= PA° - PAS = PA° * XB

AUMENTO DEL PUNTO DE EBULLICIÓN Y DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN

El descenso de la presión de vapor de la sustancia A actuando como solvente respecto del estado puro tiene consecuencias tanto en el punto de ebullición como en el de congelación de la solución respecto de tales comportamientos, también, en estado puro.

PRESIÓN OSMOTICA

Un fenómeno de flujo sólo de solvente y nada de soluto a través de membranas semipermeables para disminuir gradientes de concentración es de importancia a nivel celular en organismos biológicos por los efectos de presión que se generan y que afectan las estructuras.

lunes, 28 de junio de 2010

Unidad 7

EL CONCEPTO DE MOL Y SUS APLICACIONES

Hemos estudiado a la materia en su dimensión submicroscópica, es decir la realidad de átomos y moléculas. Hemos profundizado el estudio de tal forma que incluso hemos comprendido el comportamiento de las propiedades fisico químicas de sustancias puras, éstas, perfectamente perceptibles y medibles en una dimensión macroscópica ( de laboratorio o industria ).

A esta altura de nuestro estudio reconocemos, que en la dimensión macroscópica, no hemos desarrollado las herramientas para trabajar con las sustancias desde el punto de vista cuantitativo, esto es, trabajar con cantidades (masas) definidas de las sustancias que participan en los fenómenos químicos.

No obstante lo expresado, cuando hablamos al comienzo del curso del Peso Relativo de los Atomos o bien del cálculo del Peso Atómico a partir de mezclas de isótopos algo muy importante avanzábamos en el sentido del trabajo cuantitativo. En efecto, cuando determinábamos aquellas magnitudes siempre estaba presente el hecho que comparábamos una misma cantidad de atomos de cada elemento.

En el Peso Atómico de un elemento expresado en gramos existen 6,023 .10 23 átomos del Elemento.

El valor 6,023 1023 fué determinado por Avogadro mediante cálculos estadísticos acerca de sistemas gaseosos y de ahí que se reconoce como el Número de Avogadro ( N ).

N = 6,023 .10 23

DEFINICIÓN DE MOL

Un Mol es 6,023 10 23 unidades.

Así el mol pasa a ser una forma adecuada de medir cantidades de partículas de la química, como recién lo dijimos, podemos medir cómodamente un mol de átomos de Vanadio o un mol de átomos de cualquier otro elemento en la balanza de una confitería.

NUEVA DEFINICIÓN DE PESO ATOMICO

El Peso Atómico de un elemento ( A r ) es la masa de un mol de átomos de tal elemento expresada gramos.

Sus unidades de medidas serán por consiguiente gramos / Mol de átomos

Es conveniente comprender la correspondencia entre los elementos del siguiente triángulo de conceptos.


El Mol de Moleculas

Volvamos a nuestra experiencia de recolección de Helio puesto que podemos sacar mucho más provecho de ella y coloquemos a nuestro sistema en situación comparativa con otros.

Tomemos idéntico volumen de otros gases por ejemplo cloro gasoso ( Cl2 ) y de metano ( CH4 ) medidos también en TPE. De acuerdo a lo establecido por Avogadro en su célebre hipótesis, en los tres sistemas hay igual número de moléculas. Esto quiere decir que en cada uno de los tres casos hay N moléculas. También quiere decir que en cada uno de los casos nos encontramos frente a un mol de moléculas de cada gas.

Podemos generalizar:

Un mol de moléculas de cualquier gas medido en TPE. ocupa un volumen de 22,4 Litros.

Recién hemos definido que la masa expresada en gramos de un mol de átomos es el Peso Atómico.

Ahora..... ¿Cuál es la masa expresada en gramos de 1 mol de moléculas? La respuesta a esta pregunta nos lleva a otra definición:

DEFINICIÓN DE PESO MOLECULAR

El Peso Molecular ( M r ) de una sustancia es la masa de un mol de moléculas de tal sustancia expresada en gramos.

Sus unidades de medidas serán por consiguiente gramos / Mol de moléculas

Otra vez es conveniente comprender la correspondencia entre los elementos de este nuevo triángulo de conceptos.

CALCULO DEL PESO MOLECULAR

Generalizando, si una Sustancia tiene por Fórmula AaBbCc........

A nivel submicroscópico su molécula está formada por a átomos de A, b átomos de B y c átomos de C etc...

y a nivel macroscópico el mol de moléculas está formada por a moles de átomos de A, b moles de átomos de B y c moles de átomos átomos de C etc... y de allí que el Peso Molecular se calcule con la siguiente fórmula.

Mr AaBbCc........ = a * Ar A + b * Ar B + c * Ar C +........

TRABAJO CON FRACCIONES DE MOLES

EJERCICIO DE PRESENTACIÓN DE RELACIONES DE CALCULO

Dados 0,16 g. de metano gaseoso ( CH4 ).

¿Cuántos moles de moléculas son? Ar C = 12 ; Ar H = 1

M r = 1 * 12 + 4 * 1 = 16 (g/mol)

n = N° moles de moléculas Sustancia = masa Sustancia / M r Sustancia =

= 0,16 (g) / 16 (g/mol) = 0,01 moles de moléculas.

¿ Cuántas moléculas de metano son?

N° de moléculas Sustancia = N° de moles de moléculas Sustancia* N =

= 0,01 (moles) * 6,023.1023 (moléculas/mol) = 6,023. 1021 (moléculas )

¿Cuántos átomos de carbono y cuántos átomos de hidrógeno?

N° de átomos Elemento = N° moléculas Sustancia * Atomicidad Elemento

N° de átomos C = 6,023. 1021 (moléculas ) 1 (átomo/molécula) = 6,023. 1021 átomos C

N° de átomos H = 6,023. 1021 (moléculas ) 4 (átomo/molécula) = 24,092. 1021 átomos H

¿ Cuántos moles de átomos de carbono y cuántos moles de átomos de hidrógeno?

N° de moles de átomos Elemento= N° de moles de moléculasSustancia* Atomicidad Elemento

N° de moles de átomos C = 0,01 ( moles de moléculas)* 1( mol de átomos/mol de moléculas)

= 0,01 (moles de átomos de C)

N° de moles de átomos H = 0,01 ( moles de moléculas)* 4( mol de átomos/mol de moléculas)

= 0,04 (moles de átomos de C)

Otra forma de calcular el número de átomos:

N° de átomos Elemento = N° de moles de átomos Elemento * N

N° de átomos C = 0,01 moles de átomos C * 6,023. 1023 (átomos/mol) = 6,023. 1021 átomos C

N° de átomos H = 0,04 moles de átomos H * 6,023. 1023 (átomos/mol) = 24,092. 1021 átomos H

¿Cuántos gramos de carbono y cuántos gramos de hidrógeno?

masa Elemento = N° de moles de átomos Elemento * A r Elemento

masa C = 0,01 moles de átomos C * 12 g/mol = 0,12 g C

masa H = 0,04 moles de átomos H * 1 g/mol = 0,04 g H

¿ Cuál es la composición porcentual en peso de cada elemento?

% Elemento = (masa Elemento/ masaSustancia ) 100

% C = (0,12 / 0,16 ) 100 = 75 %

% H = (0,04/ 0,16 ) 100 = 25 %

PROPIEDADES INTENSIVAS Son aquellas propiedades del sistema cuyo valor no depende del tamaño del mismo, es decir son independientes de la masa del sistema.

PROPIEDADES EXTENSIVAS Son aquellas propiedades del sistema cuyo valor depende del tamaño del mismo, es decir son dependientes de la masa del sistema.

La composición de un sistema expresada en % en peso es una magnitud INTENSIVA. Una magnitud intensiva debe poder calcularse con una relación independiente del tamaño del sistema.

% Elemento = (Atomicidad Elemento A r Elemento / M r Sustancia )*100

% C = ( 1 * 12 / 16 )100 = 75 %

% H = ( 4 * 1 / 16 )100 = 25 %

¿Cuál es el volumen del sistema en TPE.?

Volumen Gas TPE = N° de moles de moléculas 22,4 (L/mol)

Volumen Gas TPE = 0,01 (moles) * 22,4 (L/mol) = 0,224 (L)

¿ Cuál es la densidad del sistema a TPE.?

Densidad = masa / Volumen

Densidad = masa / Volumen = 0,16 (g) / 0,224 (L) = 0,714 (g/L)

La densidad es una propiedad intensiva, que depende sólo de la Presión y la Temperatura luego:

Densidad Gas TPE = M r / 22,4

Densidad Gas TPE = 16 (g/mol) / 22,4 (L/mol) = 0,714 (g/L)

¿Cuál sería el valor del volumen del sistema y el valor de su densidad si las condiciones de Presión y Temperatura fueran cualesquieras otras, distintas de TPE?

LA ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES.

Para dar adecuada respuesta a la pregunta planteada es necesario averiguar las relaciones matemáticas que expresan el comportamiento de las distintas variables que determinan el estado de un sistema gaseoso. Un sistema gaseoso se encuentra en un estado definido cuando, además de precisarse la naturaleza del gas, se conocen tres de las siguientes cuatro variables:

n = Número de moles, V = Volumen, P = Presión y t = temperatura.

Ecuación de Estado de los Gases Ideales cuya expresión más común es :

PV = n R T donde R = 0,082 (L atm / mol °K)

¿Si por ejemplo la muestra de metano estuviera a 100 °C y 1000 mmHg. (1atm = 760 mmHg)?

V = nRT/P = 0,01(mol) 0,082 (L atm / mol °K) 373,16 °K / (1000 mmHg / 760 mmHg/atm) = 0,232 (L)

densidad P,T = masa / Volumen = 0,16 (g) / 0,232 ( L ) = 0,69 ( g / L )

Pero como ya hemos establecido, la densidad es una propiedad intensiva y debería poder calcularse de datos independientes del tamaño del sistema.

densidad P,T = masa / Volumen = n M r / ( n R T / P) = Mr P / R T

densidad P,T =

=16 ( g/mol)* (1000 (mmHg) / 760 (mmHg/atm)) / 0,082 (L atm / mol °K)* 373,16 °K =

= 0,69 ( g / L )

MÉTODO DE DETERMINACIÓN DEL PESO MOLECULAR

La determinación experimental del valor de Mr es de fundamental importancia cuando no se conoce la fórmula de alguna sustancia. Si la sustancia se puede evaporar podemos aplicar la ecuación anterior pero para calcular el Peso Molecular.

Mr = densidad P,T RT / P

DETERMINACIÓN

DE FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES

Mostraremos a continuación la forma sistemática de determinar las fórmulas empíricas y las moleculares haciendo uso de los conceptos de Ar y Mr.

ANALISIS QUÍMICO _ Ar__> FÓRMULA EMPÍRICA _Mr_> FÓRMULA MOLECULAR

Composición % Relación en el número de Atomos Número Exacto de átomos

Los datos de composición de un compuesto entregados por el Análisis Químico a la forma de composición porcentual de los elementos, es por lo general, el punto de partida. Como ya hemos establecido éstas magnitudes son de tipo Intensivas. Sin embargo, para poder calcular el número de moles de átomos, que es esencialmente de tipo extensivo, es preciso trabajar con un sistema de tamaño definido y adecuado a los datos y cálculos. Esto es, nos damos una Base de Cálculo (B.C.),por lo general 100 g. de la Sustancia, y así trabajamos con masas determinadas de los diferentes elementos.

Ejemplo: Dada la composición en % que se indica y Ar C = 12 y Ar H = 1

Fórmula Empírica

%

Base de Cálculo. masa elemento (g) N° moles de átomos =

MasaElemento /Ar

Relación entre los números de moles de átomos. Se divide por el menor valor N° de moles de átomos (*)
85,71 % C 100 g. Compuesto 85,71 85,71 / 12 = 7,1425 * 7,1425 / 7,1425 = 1
14,28 % H
14,28 14,28 / 1 = 14,28 14,28 / 7,1425 = 1,999 = 2

En la molécula, el número de átomos de H es el doble que el número de átomos de C.

Esto equivale decir que la fórmula empírica es CH2. Además " Mr " Empírico = 12*1+1*2= 14 (g/FE)

Fórmula Molecular

La Fórmula Molecular indica la cantidad exacta de átomos de cada elemento en la molécula. Esa cantidad exacta de átomos debe mantener la proporción observada en la fórmula empírica, por lo tanto, la fórmula Molecular debe ser (CH2 )m donde m es un número entero por determinar.

Si m = 1 Mr CH2 = 14 * 1 (g/mol)

Si m = 2 Mr ( CH2 ) 2 = 14 * 2 (g/mol)

Si m = 3 Mr ( CH2 ) 3 = 14 * 3 (g/mol)

Si m = m Mr ( CH2 ) m = Mr Empírico * m (g/mol)

m = Mr / "Mr" Empírico

Si el problema de ejemplo continúa : la sustancia es un gas a 90 °C y 1 atm y en estas condiciones tiene una densidad de 2,82 (g/L). Es la información requerida para el cálculo de Mr y de allí calcular m.

Recordamos la relación para calcular Pesos Moleculares experimentalmente:

de la Ecuación de estado de los Gases Ideales obteníamos:

densidad P,T = Mr P / R T y de allí :

Mr = densidad P,T RT / P

Mr = 2,82 (g/L) 0,082 ( L atm/mol °K) 363,16 °K / 1 atm = 83,97 (g/mol)

m = Mr / Mr Empírico = 83,97 ( g/mol ) / 14 ( g /F.E ) = 5,99 = 6

Por lo tanto la Fórmula Molecular, también conocida como Real o Verdadera es :

( CH2 )6 = C6 H12