Hemos estudiado a la materia en su dimensión submicroscópica, es decir la realidad de átomos y moléculas. Hemos profundizado el estudio de tal forma que incluso hemos comprendido el comportamiento de las propiedades fisico químicas de sustancias puras, éstas, perfectamente perceptibles y medibles en una dimensión macroscópica ( de laboratorio o industria ).
A esta altura de nuestro estudio reconocemos, que en la dimensión macroscópica, no hemos desarrollado las herramientas para trabajar con las sustancias desde el punto de vista cuantitativo, esto es, trabajar con cantidades (masas) definidas de las sustancias que participan en los fenómenos químicos.
No obstante lo expresado, cuando hablamos al comienzo del curso del Peso Relativo de los Atomos o bien del cálculo del Peso Atómico a partir de mezclas de isótopos algo muy importante avanzábamos en el sentido del trabajo cuantitativo. En efecto, cuando determinábamos aquellas magnitudes siempre estaba presente el hecho que comparábamos una misma cantidad de atomos de cada elemento.
En el Peso Atómico de un elemento expresado en gramos existen 6,023 .10 23 átomos del Elemento.
El valor 6,023 1023 fué determinado por Avogadro mediante cálculos estadísticos acerca de sistemas gaseosos y de ahí que se reconoce como el Número de Avogadro ( N ).
N = 6,023 .10 23
DEFINICIÓN DE MOL
Un Mol es 6,023 10 23 unidades.
Así el mol pasa a ser una forma adecuada de medir cantidades de partículas de la química, como recién lo dijimos, podemos medir cómodamente un mol de átomos de Vanadio o un mol de átomos de cualquier otro elemento en la balanza de una confitería.
NUEVA DEFINICIÓN DE PESO ATOMICO
El Peso Atómico de un elemento ( A r ) es la masa de un mol de átomos de tal elemento expresada gramos.
Sus unidades de medidas serán por consiguiente gramos / Mol de átomos
Es conveniente comprender la correspondencia entre los elementos del siguiente triángulo de conceptos.
El Mol de Moleculas
Volvamos a nuestra experiencia de recolección de Helio puesto que podemos sacar mucho más provecho de ella y coloquemos a nuestro sistema en situación comparativa con otros.
Tomemos idéntico volumen de otros gases por ejemplo cloro gasoso ( Cl2 ) y de metano ( CH4 ) medidos también en TPE. De acuerdo a lo establecido por Avogadro en su célebre hipótesis, en los tres sistemas hay igual número de moléculas. Esto quiere decir que en cada uno de los tres casos hay N moléculas. También quiere decir que en cada uno de los casos nos encontramos frente a un mol de moléculas de cada gas.
Podemos generalizar:
Un mol de moléculas de cualquier gas medido en TPE. ocupa un volumen de 22,4 Litros.
Recién hemos definido que la masa expresada en gramos de un mol de átomos es el Peso Atómico.
Ahora..... ¿Cuál es la masa expresada en gramos de 1 mol de moléculas? La respuesta a esta pregunta nos lleva a otra definición:
DEFINICIÓN DE PESO MOLECULAR
El Peso Molecular ( M r ) de una sustancia es la masa de un mol de moléculas de tal sustancia expresada en gramos.
Sus unidades de medidas serán por consiguiente gramos / Mol de moléculas
Otra vez es conveniente comprender la correspondencia entre los elementos de este nuevo triángulo de conceptos.
CALCULO DEL PESO MOLECULAR
Generalizando, si una Sustancia tiene por Fórmula AaBbCc........
A nivel submicroscópico su molécula está formada por a átomos de A, b átomos de B y c átomos de C etc...
y a nivel macroscópico el mol de moléculas está formada por a moles de átomos de A, b moles de átomos de B y c moles de átomos átomos de C etc... y de allí que el Peso Molecular se calcule con la siguiente fórmula.
Mr AaBbCc........ = a * Ar A + b * Ar B + c * Ar C +........
TRABAJO CON FRACCIONES DE MOLES
EJERCICIO DE PRESENTACIÓN DE RELACIONES DE CALCULO
Dados 0,16 g. de metano gaseoso ( CH4 ).
¿Cuántos moles de moléculas son? Ar C = 12 ; Ar H = 1
M r = 1 * 12 + 4 * 1 = 16 (g/mol)
n = N° moles de moléculas Sustancia = masa Sustancia / M r Sustancia =
= 0,16 (g) / 16 (g/mol) = 0,01 moles de moléculas.
¿ Cuántas moléculas de metano son?
N° de moléculas Sustancia = N° de moles de moléculas Sustancia* N =
= 0,01 (moles) * 6,023.1023 (moléculas/mol) = 6,023. 1021 (moléculas )
¿Cuántos átomos de carbono y cuántos átomos de hidrógeno?
N° de átomos Elemento = N° moléculas Sustancia * Atomicidad Elemento
N° de átomos C = 6,023. 1021 (moléculas ) 1 (átomo/molécula) = 6,023. 1021 átomos C
N° de átomos H = 6,023. 1021 (moléculas ) 4 (átomo/molécula) = 24,092. 1021 átomos H
¿ Cuántos moles de átomos de carbono y cuántos moles de átomos de hidrógeno?
N° de moles de átomos Elemento= N° de moles de moléculasSustancia* Atomicidad Elemento
N° de moles de átomos C = 0,01 ( moles de moléculas)* 1( mol de átomos/mol de moléculas)
= 0,01 (moles de átomos de C)
N° de moles de átomos H = 0,01 ( moles de moléculas)* 4( mol de átomos/mol de moléculas)
= 0,04 (moles de átomos de C)
Otra forma de calcular el número de átomos:
N° de átomos Elemento = N° de moles de átomos Elemento * N
N° de átomos C = 0,01 moles de átomos C * 6,023. 1023 (átomos/mol) = 6,023. 1021 átomos C
N° de átomos H = 0,04 moles de átomos H * 6,023. 1023 (átomos/mol) = 24,092. 1021 átomos H
¿Cuántos gramos de carbono y cuántos gramos de hidrógeno?
masa Elemento = N° de moles de átomos Elemento * A r Elemento
masa C = 0,01 moles de átomos C * 12 g/mol = 0,12 g C
masa H = 0,04 moles de átomos H * 1 g/mol = 0,04 g H
¿ Cuál es la composición porcentual en peso de cada elemento?
% Elemento = (masa Elemento/ masaSustancia ) 100
% C = (0,12 / 0,16 ) 100 = 75 %
% H = (0,04/ 0,16 ) 100 = 25 %
PROPIEDADES INTENSIVAS Son aquellas propiedades del sistema cuyo valor no depende del tamaño del mismo, es decir son independientes de la masa del sistema.
PROPIEDADES EXTENSIVAS Son aquellas propiedades del sistema cuyo valor sí depende del tamaño del mismo, es decir son dependientes de la masa del sistema.
La composición de un sistema expresada en % en peso es una magnitud INTENSIVA. Una magnitud intensiva debe poder calcularse con una relación independiente del tamaño del sistema.
% Elemento = (Atomicidad Elemento A r Elemento / M r Sustancia )*100
% C = ( 1 * 12 / 16 )100 = 75 %
% H = ( 4 * 1 / 16 )100 = 25 %
¿Cuál es el volumen del sistema en TPE.?
Volumen Gas TPE = N° de moles de moléculas 22,4 (L/mol)
Volumen Gas TPE = 0,01 (moles) * 22,4 (L/mol) = 0,224 (L)
¿ Cuál es la densidad del sistema a TPE.?
Densidad = masa / Volumen
Densidad = masa / Volumen = 0,16 (g) / 0,224 (L) = 0,714 (g/L)
La densidad es una propiedad intensiva, que depende sólo de la Presión y la Temperatura luego:
Densidad Gas TPE = M r / 22,4
Densidad Gas TPE = 16 (g/mol) / 22,4 (L/mol) = 0,714 (g/L)
¿Cuál sería el valor del volumen del sistema y el valor de su densidad si las condiciones de Presión y Temperatura fueran cualesquieras otras, distintas de TPE?
LA ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES.
Para dar adecuada respuesta a la pregunta planteada es necesario averiguar las relaciones matemáticas que expresan el comportamiento de las distintas variables que determinan el estado de un sistema gaseoso. Un sistema gaseoso se encuentra en un estado definido cuando, además de precisarse la naturaleza del gas, se conocen tres de las siguientes cuatro variables:
n = Número de moles, V = Volumen, P = Presión y t = temperatura.
Ecuación de Estado de los Gases Ideales cuya expresión más común es :
PV = n R T donde R = 0,082 (L atm / mol °K)
¿Si por ejemplo la muestra de metano estuviera a 100 °C y 1000 mmHg. (1atm = 760 mmHg)?
V = nRT/P = 0,01(mol) 0,082 (L atm / mol °K) 373,16 °K / (1000 mmHg / 760 mmHg/atm) = 0,232 (L)
densidad P,T = masa / Volumen = 0,16 (g) / 0,232 ( L ) = 0,69 ( g / L )
Pero como ya hemos establecido, la densidad es una propiedad intensiva y debería poder calcularse de datos independientes del tamaño del sistema.
densidad P,T = masa / Volumen = n M r / ( n R T / P) = Mr P / R T
densidad P,T =
=16 ( g/mol)* (1000 (mmHg) / 760 (mmHg/atm)) / 0,082 (L atm / mol °K)* 373,16 °K =
= 0,69 ( g / L )
MÉTODO DE DETERMINACIÓN DEL PESO MOLECULAR
La determinación experimental del valor de Mr es de fundamental importancia cuando no se conoce la fórmula de alguna sustancia. Si la sustancia se puede evaporar podemos aplicar la ecuación anterior pero para calcular el Peso Molecular.
Mr = densidad P,T RT / P
DETERMINACIÓN
DE FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES
Mostraremos a continuación la forma sistemática de determinar las fórmulas empíricas y las moleculares haciendo uso de los conceptos de Ar y Mr.
ANALISIS QUÍMICO _ Ar__> FÓRMULA EMPÍRICA _Mr_> FÓRMULA MOLECULAR
Composición % Relación en el número de Atomos Número Exacto de átomos
Los datos de composición de un compuesto entregados por el Análisis Químico a la forma de composición porcentual de los elementos, es por lo general, el punto de partida. Como ya hemos establecido éstas magnitudes son de tipo Intensivas. Sin embargo, para poder calcular el número de moles de átomos, que es esencialmente de tipo extensivo, es preciso trabajar con un sistema de tamaño definido y adecuado a los datos y cálculos. Esto es, nos damos una Base de Cálculo (B.C.),por lo general 100 g. de la Sustancia, y así trabajamos con masas determinadas de los diferentes elementos.
Ejemplo: Dada la composición en % que se indica y Ar C = 12 y Ar H = 1
Fórmula Empírica
| % | Base de Cálculo. | masa elemento (g) | N° moles de átomos = MasaElemento /Ar | Relación entre los números de moles de átomos. Se divide por el menor valor N° de moles de átomos (*) |
| 85,71 % C | 100 g. Compuesto | 85,71 | 85,71 / 12 = 7,1425 * | 7,1425 / 7,1425 = 1 |
| 14,28 % H | | 14,28 | 14,28 / 1 = 14,28 | 14,28 / 7,1425 = 1,999 = 2 |
En la molécula, el número de átomos de H es el doble que el número de átomos de C.
Esto equivale decir que la fórmula empírica es CH2. Además " Mr " Empírico = 12*1+1*2= 14 (g/FE)
Fórmula Molecular
La Fórmula Molecular indica la cantidad exacta de átomos de cada elemento en la molécula. Esa cantidad exacta de átomos debe mantener la proporción observada en la fórmula empírica, por lo tanto, la fórmula Molecular debe ser (CH2 )m donde m es un número entero por determinar.
Si m = 1 Mr CH2 = 14 * 1 (g/mol)
Si m = 2 Mr ( CH2 ) 2 = 14 * 2 (g/mol)
Si m = 3 Mr ( CH2 ) 3 = 14 * 3 (g/mol)
Si m = m Mr ( CH2 ) m = Mr Empírico * m (g/mol)
m = Mr / "Mr" Empírico
Si el problema de ejemplo continúa : la sustancia es un gas a 90 °C y 1 atm y en estas condiciones tiene una densidad de 2,82 (g/L). Es la información requerida para el cálculo de Mr y de allí calcular m.
Recordamos la relación para calcular Pesos Moleculares experimentalmente:
de la Ecuación de estado de los Gases Ideales obteníamos:
densidad P,T = Mr P / R T y de allí :
Mr = densidad P,T RT / P
Mr = 2,82 (g/L) 0,082 ( L atm/mol °K) 363,16 °K / 1 atm = 83,97 (g/mol)
m = Mr / Mr Empírico = 83,97 ( g/mol ) / 14 ( g /F.E ) = 5,99 = 6
Por lo tanto la Fórmula Molecular, también conocida como Real o Verdadera es :
( CH2 )6 = C6 H12
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